有关完全平方数的问题

题目

有关完全平方数的问题
已知n是正整数 4^7+4^n+4^1998是一个完全平方数 求n的值

答案

完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²
4^7+4^n+4^1998=(2^7)²+2×2^(2n-1)+(2^1998)²
∵原式是一个完全平方式
∴2^(2n-1)=2^7×2^1998
即：2n-1=7+1998
解得：n=1003
不懂追问~