数学题··求函数y=cos2x+sinx,x属于[四分之π,六分之5π]的值域

题目

数学题··求函数y=cos2x+sinx,x属于[四分之π,六分之5π]的值域

答案

y=1-2sin²x+sinx
=-2(sinx-1/4)²+9/8;
∵x∈[π/4,5π/6]
∴sinx∈[1/2,1]
∴sinx=1/2;最大值=1;
sinx=1;最小值=0；
值域位[0,1]
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