以知4/x的2次-1=[A/(x+1)]+[B/(x-1)]是一个关于X的代数恒等式.求A与B的值

题目

以知4/x的2次-1=[A/(x+1)]+[B/(x-1)]是一个关于X的代数恒等式.求A与B的值

答案

[A/(x+1)]+[B/(x-1)]= 【（A+B）x+（B-A）】/（x²-1）
有[A/(x+1)]+[B/(x-1)]=4/（x²-1） 恒成立
则（A+B）x+（B-A）=4 恒成立
则A+B=0
B-A=4
则 B=2 A=-2