用配方法证明，多项式2x4-4x2-1的值总大于x4-2x2-4的值．

题目

用配方法证明，多项式2x⁴-4x²-1的值总大于x⁴-2x²-4的值．

答案

据题意得
（2x⁴-4x²-1）-（x⁴-2x²-4）=2x⁴-4x²-1-x⁴+2x²+4=x⁴-2x²+3=x⁴-2x²+1-1+3=（x²-1）²+2≥2＞0
∴多项式2x⁴-4x²-1的值总大于x⁴-2x²-4的值．

此题首先将两式相减后，然后再用配方法确定正负即可．

本题考点：配方法的应用．

考点点评：此题考查了学生的应变能力，解题的关键是灵活应用配方法．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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