有A、B、C三根管子,A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,B管以每秒6克的流量流出含盐12%的盐水,C管以每秒8克的流量流出盐1%的盐水,现在先单独开A管1秒,接着单独开B管2秒,再单独开C管3

题目

有A、B、C三根管子,A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,B管以每秒6克的流量流出含盐12%的盐水,C管以每秒8克的流量流出盐1%的盐水,现在先单独开A管1秒,接着单独开B管2秒,再单独开C管3秒,再单独开A管4秒,再单独开B管5秒,再单独开C管6秒...按以上的操作,依次单独开ABC三管,时间每次都比前一次多开1秒,1分钟后三根管子全部关闭,这时得到的混合液中含盐百分之几?

答案

A每秒流出：盐0.8克,水3.2克
B每秒流出：盐0.72克,水5.28克
C每秒流出：盐0.08克,水7.92克
第一次顺序时间和为1+2+3=6
第二次顺序时间和为4+5+6=15
第三次顺序时间和为7+8+9=24
第四次顺序时间和=60-6-15-24=15=10+5
所以（这里时间较短可以采用这种方法,否则要引入数列的概念了)
A开了1+4+7+10=22秒
B开了2+5+8+5=20秒
C开了3+6+9=18秒
(22x0.8+20x0.72+18x0.08)/(22x4+20x6+18X8)
=33.44/352
=0.095=9.5%
这时得到的混合液中含盐9.5%