观察下列各式.再回答问题

题目

观察下列各式.再回答问题
3²-1²=8×1 5²-3²=8×2 7²-5²=8×3
9²-7²=8×4 ...
回答问题
15²-13²=
用只含正整数N的等式表示你所发现的规律：
请通过运算来说明你所发现的规律是正确的：
附：二次方用这个,复制就行了²

答案

15²-13²= 8*7
用只含正整数N的等式表示你所发现的规律：
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
请通过运算来说明你所发现的规律是正确的：
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=8n