f(x)=√ax^2+bx+2 定义域为[-2,3],求a ,b

题目

f(x)=√ax^2+bx+2 定义域为[-2,3],求a ,b

答案

f(x)=√(ax²+bx+2)的定义域是[-2,3]
则x=-2,x=3是方程ax²+bx+2=0的两个根
由韦达定理得
-2+3=-b/a,(-2)×3=2/a
求得,a=-1/3,b=1/3