已知y=ax和y=b/x在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx+c在(-∞,0)上是_函数.
题目
已知y=ax和
y=在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax
2+bx+c在(-∞,0)上是______函数.
答案
若函数y=ax在(0,+∞)上是减函数,则a<0,
若函数
y=在(0,+∞)上是减函数,则b>0
则函数y=ax
2+bx+c的图象是开口朝下,且以直线x=
−为对称轴的抛物线
∵
−>0
∴y=ax
2+bx+c在(-∞,0)上是增函数
故答案为:增
由已知中y=ax和
y=在(0,+∞)上都是减函数,可以确定a,b的符号,进而分析出二次函数的图象和性质
二次函数的性质.
本题考查的知识点是一次函数,反比例函数,二次函数的图象和性质,熟练掌握各种基本初等函数的图象和性质是解答的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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