求曲线2/3 x^3/2在x大于等于1小于等于3之间的弧长
题目
求曲线2/3 x^3/2在x大于等于1小于等于3之间的弧长
答案
根据弧长公式 s= ∫ L √[1+(dy/dx)^2] dx
y=2x^(3/2)/3
y'=√x代入有
s= ∫ <1,3> √[1+x] dx
=2/3*(1+x)^(3/2)|<1,3>
=2/3*(4)^(3/2)-2/3*(2)^(3/2)
=2/3(8-2√2)
=(16-4√2)/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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