圆椎侧面积怎样算?

题目

圆椎侧面积怎样算?

答案

设圆锥底面半径r,高h：
底面=2πr
母线长=√(h^2+r^2)
侧面展开弧长L=2πr,半径R=√(h^2+r^2)
扇形的圆心角θ=L/R=2πr/√(h^2+r^2)弧度
侧面积=1/2R^2θ=1/2×(h^2+r^2)×2πr/√(h^2+r^2) = πr√(h^2+r^2)