已知AD是三角形ABC的中线,向量AD=λAB+μAC（λ,μ∈R）,求λ+μ的值

题目

已知AD是三角形ABC的中线,向量AD=λAB+μAC（λ,μ∈R）,求λ+μ的值
若∠A=120°,向量AB*AC= - 2,求∣AD∣的最小值.

答案

三角形ABC中由三角形法则得向量AD=AB-DB,AD=AC-DC两式相加得2AD=AB+AC所以λ+μ的值为1