如图,直线l是经过点(1,0)且与y轴平行的直线.Rt△ABC中直角边AC=4,BC=3.将BC边在直线l上滑动,使A,B在函数y=kx的图象上.那么k的值是( ) A.3 B.6 C.12 D.1
题目
如图,直线l是经过点(1,0)且与y轴平行的直线.Rt△ABC中直角边AC=4,BC=3.将BC边在直线l上滑动,使A,B在函数
y=的图象上.那么k的值是( )
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A. 3
B. 6
C. 12
D.
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d53f8794a4c27d1e7b38284618d5ad6eddc43811.jpg)
过点B作BM⊥y轴、于点M,过点A作AN⊥x轴于点N,延长AC交y轴于点D,
设点C的坐标为(1,y),则
∵AC=4,BC=3
∴OM=3+y,ON=5,
∴B(1,3+y),A(5,y),
∴
,
∴5y=3+y,
解得,y=
,
∴OM=3+
=
,
∴k=OM×1=
.
故选D.
过点B作BM⊥y轴于点M,过点A作AN⊥x轴于点N,延长AC交y轴于点D,设点C的坐标为(1,y),根据反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值是个定值作为相等关系求得y值后再求算k值.
反比例函数综合题.
此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质,此题难度稍大,综合性比较强,注意反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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