已知Rt△ABC的斜边AB=5cm，直角边AC=4cm，BC=3cm，以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体的表面积是（　　） A.22.56πcm2 B.16.8πcm2 C.9.6πcm2 D.7.

题目

已知Rt△ABC的斜边AB=5cm，直角边AC=4cm，BC=3cm，以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体的表面积是（　　）
A. 22.56πcm²
B. 16.8πcm²
C. 9.6πcm²
D. 7.2πcm²

答案

以直线AB为轴旋转一周，得到由两个圆锥组成的几何体，
直角三角形的斜边上的高CD=

3×4

5

=

12

5

cm，
则以

12

5

为半径的圆的周长=

24

5

πcm，
几何体的表面积=

1

2

π×

24

5

×（4+3）=

84

5

π=16.8πcm²，
故选B．