数列an,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证an-n是等比数列

数列an,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证an-n是等比数列

题目
数列an,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证an-n是等比数列
怎么用字母构造?
答案
∵an+1=4an-3n+1
∴an+1-(n+1)=4an-3n+1-(n+1)=4an-4n=4(an-n)
令bn=an-n则bn+1=an+1-(n+1)
∴bn+1=4bn
∴bn为等比数列,公比为4,首项为b1=a1-1=2-1=1
∴an-n为等比数列,公比为4,首项为1
有什么不懂的请追问,我会为您详细解答,
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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