设a=(5/3)^-2/5,b=(2/5)^3/5,c=(4/25)^1/5,则a,b,c的大小关系.
题目
设a=(5/3)^-2/5,b=(2/5)^3/5,c=(4/25)^1/5,则a,b,c的大小关系.
答案
c=(4/25)^1/5=(2/5)^(2/5),b=(2/5)^(3/5)
考察指数函数y=(2/5)^x,底数2/5b
又a=(5/3)^(-2/5)=(3/5)^(2/5)
考察幂函数y=x^(2/5),可知它在(0,+∞)上是增函数
那么:(3/5)^(2/5)>(2/5)^(2/5),即a>c
所以可知:a>c>b
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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