如图所示，半径为R的圆板匀速转动，当半径OB转动到某一方向时，在圆板中心正上方高h处以平行OB方向水平抛出一小球，要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为B，求： （1）小球的初速度的

题目

如图所示，半径为R的圆板匀速转动，当半径OB转动到某一方向时，在圆板中心正上方高h处以平行OB方向水平抛出一小球，要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为B，求：

（1）小球的初速度的大小；
（2）圆板转动的角速度．

答案

（1）根据h=

1

2

gt2得：t=

2h g

，
则水平初速度为：v0＝

R

t

＝R

g 2h

．
（2）根据t=n

2π

ω

得：
ω=

2nπ

t

＝2nπ

g 2h

＝nπ

2g h

．（n=1，2，3…）
答：（1）小球的初速度的大小为R

g 2h

；
（2）圆板转动的角速度为nπ

g 2h

，（n=1，2，3…）．

（1）根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出小球的初速度大小；
（2）根据平抛运动的时间，抓住等时性，结合圆周运动的周期性求出圆板转动的角速度．

本题考点：平抛运动；线速度、角速度和周期、转速．

考点点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，知道圆周运动的周期性．