直角三角形判定选择题

题目

直角三角形判定选择题
在三角形ABC中,角A,角B,角C的对应边长分别为a,b,c,问下列命题是假命题的是（）
A 如果角C-角A=角B,则三角形ABC是直角三角形
B如果c^2-a^2=b^2 ,则三角形ABC是直角三角形
C如果(c+a)(c-a)=b^2,则三角形ABC是直角三角形
D如果角C:角B:角A=5:2:3,则三角形ABC是直角三角形

答案

A：因为∠C=∠A+∠B,又因为∠A+∠B+∠C=180度,即2∠C=180度.所以∠C=90度.B：因为c^2-a^2=b^2,即a^2+b^2=c^2,符合勾股定理,∠C=90.C：因为(c+a)(c-a)=c^2-a^2,即c^2-a^2=b^2,与B同理.D：因为∠A+∠B+∠C=180度,所以...