有酒精含量为36%的酒精溶液若干,加了一定数量的水后稀释成酒精含量为30%的溶液.如果再稀释到24%,那么还需要加水的数量是上次加的水的几倍?
题目
有酒精含量为36%的酒精溶液若干,加了一定数量的水后稀释成酒精含量为30%的溶液.如果再稀释到24%,那么还需要加水的数量是上次加的水的几倍?
答案
假设36%的酒精溶液100克,那么含酒精100×36%=36(克);
36÷30%-100=20(克);
(36÷24%-100-20)÷20,
=30÷20,
=1.5倍;
答:还需要加水的数量是上次加的水的1.5倍.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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