试比较a^3+8与5a^2+4大小,

题目

试比较a^3+8与5a^2+4大小,
是a^3+8a与5a^2+4

答案

因为
(a^3+8a)－(5a^2+4)
＝a^3－a^2-4(a^2-2a+1)
＝a^2(a-1)-4(a-1)^2
＝(a-1)(a+2)^2
当a0
即(a^3+8a)－(5a^2+4)>0
所以(a^3+8a)>(5a^2+4)
当a=1或a=2时,(a-1)(a+2)^2=0
所以(a^3+8a)=(5a^2+4)
综上,
当a(5a^2+4)
当a=1或a=2时,a^3+8a=5a^2+4
江苏吴云超解答 供参考!