求解一道三角函数方程!

题目

求解一道三角函数方程!
t-sint=n*pi/6
其中n=1,2,.12
t为所求角度
只需要求n=1的情况就可以
给出推导过程
只有50分,
谢谢shawhom
就是说无法直接解出来，只能得到一个近似的值是不是？

答案

t-sint=pi/6
超越方程,只能近似逼近.
令f(t)=t-sint-pi/6
显然f'(x)=1-cost>=0
可见函数是增函数.
令t= pi/2时.f(pi/2)=pi/2-1-pi/6=0.037
所以需要减小t
取t=pi/2-0.04
带入f(pi/2-0.04)=pi/2-0.04-0.99920010159053-pi/6=0.0079974318333333
如果需要精度更高.则需要继续减小值
t=pi/2-0.047.等等!继续下去!直到得到你需要的精度,此时的t就是方程结果
在数值分析里也是使用的这种方法,不过是通过计算机编程完成的!