如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长.
题目
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长.
答案
连接AF.∵点C与点A重合,折痕为EF,即EF垂直平分AC,∴AF=CF,AO=CO,∠FOC=90°.又∵四边形ABCD为矩形,∴∠B=90°,AB=CD=3,AD=BC=4.设CF=x,则AF=x,BF=4-x,在Rt△ABC中,由勾股定理得AC2=BC2+AB2=52,且O为...
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