分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3，并根据你发现的规律直接写出多项式1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n-1分解因式的结果．
题目
分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3，并根据你发现的规律直接写出多项式1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n-1分解因式的结果．
答案
1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3=（1+x）[1+x+x（1+x）+x（1+x）2]=（1+x）{（1+x）[1+x+x（1+x）]}=（1+x）2[（1+x）（1+x）]=（1+x）4，（8分）1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n-1=（1+x）n．（10分）...
通过逐次提取公因式1+x，使1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3实现因式分解．再根据上面的因式分解结果与已知式，寻找规律．
因式分解的应用．
本题考查因式分解的应用，解决本题的关键是采用提取公因式法因式分解．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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