证明:如果(f(x),g(x))=1,那么(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1.

证明:如果(f(x),g(x))=1,那么(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1.

题目
证明:如果(f(x),g(x))=1,那么(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1.
互素的证明.求通俗易懂的证明方法.
答案
设(fg,f+g)=d
那么d|fg
又因为(f,g)=1
所以d|f或d|g
不妨设d|f
那么由于d| f+g
得到d| g
所以d| (f,g)=1
d=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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