a是三角形的一个内角，若tana=34，则cos（a+π4）=（　　） A.-7210 B.-210 C.7210 D.210

题目

a是三角形的一个内角，若tana=

3

4

，则cos（a+

π

4

）=（　　）
A. -

7 2

10

B. -

2

10

C.

7 2

10

D.

2

10

答案

a是三角形的一个内角，若tana=

3

4

，则 a是锐角，再由同角三角函数的基本关系可得
cosa=

4

5

，sina=

3

5

，∴cos（a+

π

4

）=cosa•cos

π

4

-sina•sin

π

4

=

2

10

，
故选 D．

由同角三角函数的基本关系 及tana=

3

4

，可得cosa和sina的值，代入cos（a+

π

4

）=cosa•cos

π

4

-sina•sin

π

4

 
进行运算．

本题考点：同角三角函数间的基本关系；两角和与差的余弦函数．

考点点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，两角和差的余弦公式的应用，求出cosa和sina的值，是解题的关键．