已知函数y=sin(x/3+π/6),求递减区间,对称中心,对称轴
题目
已知函数y=sin(x/3+π/6),求递减区间,对称中心,对称轴
答案
函数y=sinx的递减区间是[2kπ+π/2, 2kπ+3π/2],k∈Z.
对称中心是(kπ,0) ,k∈Z.
对称轴是x= kπ+π/2, k∈Z.
利用换元法可以求出函数y=sin(x/3+π/6)的递减区间、对称中心、对称轴.
2kπ+π/2≤x/3+π/6≤2kπ+3π/2,k∈Z.
6kπ+π≤x≤6kπ+4π,k∈Z.
∴该函数的递减区间是[6kπ+π, 6kπ+4π],k∈Z.
x/3+π/6= kπ,x=3 kπ-π/2, k∈Z.
∴该函数的对称中心是(3 kπ-π/2,0) , k∈Z.
x/3+π/6 =kπ+π/2, x=3 kπ+π, k∈Z.
∴该函数的对称轴是x= 3 kπ+π, k∈Z.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- _____ the door unlocked,i went in.A.Finding B FOUND C HAD FOUND D have found
- 鲁迅爱书的故事阅读题的答案
- 一个长方体通风管,长四米,宽和高都是20厘米,做100个这样的通风管,至少需要铁皮多少平方米?
- 霜风呼呼地吹着,月光明明地照着.我和一株树并排立着,却没有靠着.
- how to relax during exams
- 基因***发生在( ) A.减数分裂形成配子的过程中 B.受精作用形成受精卵的过程中 C.有丝分裂形成子细胞的过程中 D.无丝分裂的过程中
- 我有几个不认识的英语单词
- 有关唐朝时期的政治经济文化;和同时期其他国家民族的情况相比较
- 某型号洗衣机,高90厘米,底面长55厘米,宽40厘米,要给洗衣机做一个布罩,至少需要多大面积的布?
- 如图,V是平面ABC外一点,VB⊥平面ABC,平面VAB⊥平面VAC,求证:△ABC是直角三角形.
热门考点