一列火车质量是1000吨,由静止开始以额定功率沿平直轨道向某一方向运动,经1分钟前进900米时达到最大速度.设火车所受阻力定为车重的0.05倍,g取10

题目

一列火车质量是1000吨,由静止开始以额定功率沿平直轨道向某一方向运动,经1分钟前进900米时达到最大速度.设火车所受阻力定为车重的0.05倍,g取10
1.火车行驶的最大速度
2.火车的额定功率
3.当火车的速度为10米每秒时火车的加速度

答案

火车行驶的最大速度?经1分钟前进900米时达到最大速度之后就是匀速了这个先要分析出来 设这个最大速度为v 我们把一二问一起解决 达到最大速度后额定功率P=vf （f是摩擦力f=0.05mg）m为火车质量 s为火车走的距离900m
t为行驶60s的时间
开始的火车做的功等于动能和克服摩擦做的功所以
Pt=0.5*m*v^2+fs
P=vf
v=30m/s
P=1.5*10^7w
当火车的速度为10米每秒时火车的加速度 我们知道是做的边加速运动 所以用微元法来做就是在极短的时间内是做的匀加速来看t (t趋近于0这个t不同于上面有的那个t）加速度为a
在t时间内走的路程S=vt+0.5*at^2 (v=10m/s) 所做的功为
Sf+0.5m*(v+at)^2-0.5mv^2
火车做的功为Pt f为摩擦力
Pt=Sf+0.5m*(v+at)^2-0.5mv^2 则有
Pt=(vt+0.5*at^2)*f+0.5m*(v+at)^2-0.5mv^2 两边除以t 得
P=（v+0.5at)*f+mav+0.5*ma^2t 因为t极小所以
0.5at*f 和0.5ma^2t 为0
所以
P=vf+mav
解得 a=1m/s^2
这题主要是考功率是转化问题 希望能帮你!加分哦!嘿嘿 !