在三角形ABC中,若sinA*sinB=cosC/2的平方,则这个三角形必定是什么三角形?
题目
在三角形ABC中,若sinA*sinB=cosC/2的平方,则这个三角形必定是什么三角形?
答案
sinAsinB=cos^2 C/2=(1+cosC)/2
2sinAsinB=1+cosC=1-cos(A+B)=1-cosAcosB+sinAsinB
cosAcosB+sinAsinB=1
cos(A-B)=1
A-B=0
A=B
此为等腰三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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