设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则T/S的值为 _ ．

题目

设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则

T

S

的值为 ___ ．

答案

∵含有10个元素的集合的全部子集数为2¹⁰=1024，
又∵其中由3个元素组成的子集数为C₁₀³=120．
∴则

T

S

的值为

120

1024

=

15

128

．
故填：

15

128

．

先根据子集的定义，求集合的子集及其个数，子集即是指属于集合的部分或所有元素组成的集合，包括空集．

本题考点：子集与真子集．

考点点评：本题考查集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2ⁿ个．