如何证明行星轨道为椭圆

如何证明行星轨道为椭圆

题目
如何证明行星轨道为椭圆
答案
是由行星轨迹为椭圆(开普勒第一定律)和开普勒另外两个经验定律推出了万有引力定律.
当然,逆过程是容易的.
1、有心力满足角动量守恒 wr^2=常数1 (w角速度,r距太阳的距离)
2、重力场是保守场,mv^2/2-GMm/r=常数2 (mv^2/2动能,-GMm/r重力势能)
又 v^2=(dr/dt)^2+(wr)^2
w=dalpha/dt (alpha位极坐标圆心角)
联立以上各式,削去t,可得r与alpha的微分方程,其解恰为圆锥曲线的极坐标式.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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