已知圆(x-3)2+(y-4)2=16,直线L1：kx－y－k＝0

题目

已知圆(x-3)2+(y-4)2=16,直线L1：kx－y－k＝0
（1）若L1与圆交于两个不同点P,Q,求实数k的取值范围
（2）若PQ的中点为M,A（1,0）,且L1,L2：x＋2y＋4＝0的交点N,求证：|AM|：|AN|为定值

答案

联立圆和L1的方程,得(k^2+1)x^2-(2k^2+8k+6)x+k^2-8k+9=0 (1)
要有两个交点,则判别式大于0
解得k>0或k