二次方程这样设是什么原理?

题目

二次方程这样设是什么原理?
已知抛物线过两点（1,0）（3,0）,为了解题方便设了这样一个方程：
y=a(x-1)(x-3),我想知道这是什么原理?是由哪个标准方程变过来的?

答案

.是Y=ax^2 +bx +c 变成 Y=a(X-x1)（X-X2） 你把Y=a(X-x1)（X-X2）打开后 会得到
aX^2 -aXX1-aXX2+aX1X2
韦达定理得 X1 +X2=-B/A X1X2=C/A
这样就好了 合并就得Y=ax^2 +bx +c