AB是过抛物线y^2 = 2px（p＞0）的焦点的弦,M是AB的中点,l为准线,MN⊥l于N

题目

AB是过抛物线y^2 = 2px（p＞0）的焦点的弦,M是AB的中点,l为准线,MN⊥l于N
求证：①AN⊥BN；②FN⊥AB；③设A.B在l上射影分别是A1.B1,则A1F⊥B1F；④设MN交抛物线于Q,则Q平分MN.
⑤过M作ME⊥AB，ME交x轴于E，则EF=½ AB，ME的平方=FA*FB；⑥设BD⊥l于D，则A、O、D三点共线；⑦1/FA + 1/FB = 2/P

答案

呼,终于搞定了 那么要好好吸收我的精华!先作A1,B1点吧 (1):(AA1+BB1)/2=MN→(AF+BF)/2=MN→∠ANB=90→AN⊥BN 还有一种方法就是证明全等三角形,我觉得这种比较简单,要的话找我就是 (2):过F作FG⊥AB交准线l于G,连接AG,...