若圆O:x2+y2=4与圆C:x2+y2+4x-4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程是_.

若圆O:x2+y2=4与圆C:x2+y2+4x-4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程是_.

题目
若圆O:x2+y2=4与圆C:x2+y2+4x-4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程是______.
答案
由于两个圆的圆心分别为O(0,0)、C(-2,2),由题意可得直线l即为两个圆的圆心连接成的线段的中垂线,
求得CO的中点为(-1,1),CO的斜率为-1,故直线l的斜率为1,利用点斜式求得直线l的方程为 x-y+2=0,
故答案为 x-y+2=0.
由题意可得直线l即为两个圆的圆心连接成的线段的中垂线,求得CO的中点为(-1,1),CO的斜率为-1,可得直线l的斜率为1,利用点斜式求得直线l的方程

关于点、直线对称的圆的方程.

本题主要考查两个圆关于一条直线对称的性质,利用点斜式求直线的方程,属于中档题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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