设0≤x≤2,则函数y=4^x-(2^x+2)+5的最大最小值分别是多少?

题目

设0≤x≤2,则函数y=4^x-(2^x+2)+5的最大最小值分别是多少?
第二项中的 x+2 都是前面那个2的指数

答案

0≤x≤2
1≤2^x≤4
y=4^x-[2^(x+2)]+5
=(2^x)^2-4×2^x+5
=(2^x-2)^2+1
当2^x=2时,有ymin=1
当2^x=4时,有ymax=5