若方程ax²+(2a-3)x+(a-2)=0 的2个根分别是tana tanb 求tan(a+b)的范围

若方程ax²+(2a-3)x+(a-2)=0 的2个根分别是tana tanb 求tan(a+b)的范围

题目
若方程ax²+(2a-3)x+(a-2)=0 的2个根分别是tana tanb 求tan(a+b)的范围
²是2次方
答案
韦达定理tana +tanb= -(2a-3)/a
tana tanb =(a-2)/a
代入tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
解关于a的函数,其中方程判别式>0,且a不等于0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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