若函数y=f(x)对于一切实数a,b都满足f(a+b)=f(a)+f(b),且f(1)=8,求f(—1/2).
题目
若函数y=f(x)对于一切实数a,b都满足f(a+b)=f(a)+f(b),且f(1)=8,求f(—1/2).
答案
f(a+b)=f(a)+f(b) 令a=b=0, 则f(0)=f(0)+f(0), ∴f(0)=0 令a=b=1/2, 则f(1)=f(1/2)+f(1/2)=8, ∴f(1/2)=4 令a=1/2, b=-1/2, 则f(0)=f(1/2)+f(-1/2), ∴f(-1/2)=f(0)-f(1/2)=0-4=-4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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