在△ABC中,已知asin Asin B bcos^2 A=√2a

题目

在△ABC中,已知asin Asin B bcos^2 A=√2a
1.求b/a
2.若c^2=√3 a^2+b^2,求B
提示:2+√3=(1+√3)^2/2

答案

1、asin Asin B+ bcos^2 A=√2a由正弦定理sinAsin Asin B+ sinBcos^2 A=√2sinA即sinB=√2sinA所以再由正弦定理,b/a=sinB/sinA=√22、b=√2a,c=√（2+√3）a余弦定理cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac=（a^2+√3 a^2+b^2-b^2...