已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明:函数f
题目
已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明:函数f
已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明:函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称
答案
f(x)=ax³+3ax²+(2a+d)x+d=a(x³+3x²+3x+1)+(d-a)x+d-a=a(x+1)³+(d-a)(x+1)记x'=x+1则f(x')=ax'³+(d-a)x'f(x')为奇函数,关于(0,0)对称所以f(x)关于(-1,0)对称.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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