一道数学题,初中,回答以后再追积分

题目

一道数学题,初中,回答以后再追积分
观察下列等式
9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20
这些等式反映出正整数间的某种规律,设n表示正整数,试写出第n个等式的表达式,并加以证明
回答以后再追积分

答案

(n+2)^2-n^2=4(n+1)
(n+2)^2-n^2=n^2+4n+4-n^2=4(n+1)