f(x)=x^2-2ax-5在(-∞,3)上递减,则a的取值范围是
题目
f(x)=x^2-2ax-5在(-∞,3)上递减,则a的取值范围是
答案
f(x)=x^2-2ax-5=(x-a)^2-a^2-5
这是一条开口向上的抛物线,从-∞到对称轴x=a是递减的.
又 在(-∞,3)上递减
所以对称轴肯定是>=3
所以a>=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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