已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意的n∈N+,有Sn=1/4(an+1)²

题目

已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意的n∈N+,有Sn=1/4(an+1)²
（1）求｛an｝的通项公式
（2）设bn=an×3^n,记｛bn｝的前n项和Tn,求Tn

答案

1）n=1,解得a1=1n>1时S(n-1)=1/4(a(n-1)+1)^2Sn=1/4(an+1)^2相减并整理得到an^2-2an-a(n-1)^2-2a(n-1)=0(an-a(n-1)-2)(an+a(n-1))=0因为an为正,所以an+a(n-1)>0所以得an-a(n-1)-2=0an-a(n-1)=2即an为等差数列a1=1an=...