在等差数列中,前三项的和为15,后三项的和为78,前n项的和为155,求n的值

题目

在等差数列中,前三项的和为15,后三项的和为78,前n项的和为155,求n的值

答案

等差则a1+a2+a3=3a2=15
a2=5
a(n-2)+a(n-1)+an=3a(n-1)=78
a(n-1)=26
因为a1+an=a2+a(n-2)=31
则 Sn=(a1+an)*n/2=155
n=10