设a=3−2，b=2-3，c=5−2，则a、b、c的大小关系为_．

题目

设a=

3

−

2

，b=2-

3

，c=

5

−2，则a、b、c的大小关系为______．

答案

∵a=

3

−

2

≈1.732-1.413≈0.318，
b=2-

3

≈2-1.732≈0.268，
c=

5

−2≈2.236-2≈0.236，
∵0.236＜0.268＜0.318，
∴a、b、c的大小关系为a＞b＞c．

直接计算，根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．

本题考点：实数大小比较．

考点点评：此题主要考查了无理数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较平方法等．此题也可以利用倒数法比较大小．