在坐标轴上求一点P和M(-3,2)N(3M-2)所确定的角∠MPN为90°
题目
在坐标轴上求一点P和M(-3,2)N(3M-2)所确定的角∠MPN为90°
请给出解题过程.
答案
设P点坐标为（0,y）或（x,0）,则有
[(y-2)/3][(y+2)/(-3)]=-1,
即y^2-4=9,
y=√13或y=-√13
[-2/(x+3)][2/(x-3)]=-1
x^2-9=4
x=√13或x=-√13
所以P点坐标为（0,√13）、（0,-√13）、（√13,0）、（-√13,0）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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