如图，在△ABC中，AC=6．点D在边BC上，且AB=AD，M是BD的中点，N是边AC的中点． （1）求MN的长； （2）连接DN．如果∠ADN=∠C，求AD的长．
题目
如图，在△ABC中，AC=6．点D在边BC上，且AB=AD，M是BD的中点，N是边AC的中点．
（1）求MN的长；
（2）连接DN．如果∠ADN=∠C，求AD的长．
答案
（1）连接AM
∵AB=AD，M是BD的中点，
∴AM⊥BD，
∵N是边AC的中点．
∴MN=
AC（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半），
∴MN=3；
（2）∵∠ADN=∠C，∠DAN=∠DAN，
∴△ADN∽△ACD，
∴
＝，
∴AD
2=6×3，
∴AD=3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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