几道一元二次数学题

题目

几道一元二次数学题
1 X平方-501X+K=0 实根X1,X2; X1+3=125X2 求K
2 关于X的二次方程：m倍的x的平方-2（m-1)x-4=0(m不等于0）的两个根,一个比一大,一个比一小,则M=几

答案

1、根据韦达定理有：
x1+x2=501
X1+3=125X2 => x1+x2=126x2-3
所以有：126x2-3=501
x2=4
带入原方程得：16-501*4+k=0
k=1988
2、mx^2-2(m-1)x-4=0
x1=[2(m-1)+根号（4（m-1)^2+16m)/2m=2
x2=[2(m-1)-根号（4（m-1)^2+16m)/2m=2/m
以上两式要求判别式>=0,即m>=-1
当x=2时.方程为：4m-4(m-1)-4=0 m>=-1
当x=2/m时,方程为：m=1
综上,m=1