已知奇函数f(x)在〔a,b〕上是减函数,试问它在〔-b,-a〕上是增函数还是减函数 请写出过程!
题目
已知奇函数f(x)在〔a,b〕上是减函数,试问它在〔-b,-a〕上是增函数还是减函数 请写出过程!
答案
它在〔-b,-a〕上是减函数.
任取实数x1,x2,且-b≤x1<x2≤-a.
则a≤-x2<-x1≤b,
因f(x)在〔a,b〕上是减函数,所以f(-x2)>f(-x1)
又f(x)是奇函数,上式可化为:- f(x2)>-f(x1)
即f(x2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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