p：2b＝a＋c,q：a,b,c成等差数列 P是q的什么条件?

题目

p：2b＝a＋c,q：a,b,c成等差数列 P是q的什么条件?
其实我也是想到2L所说的才不敢确定的。按2L说法公差=0不是也算等差吗

答案

P是q充分必要条件：
2a(n+1)=a(n)+a(n+2) [n∈N*] 等价于 {a(n)}成等差数列
在题目中,b相当于a（n+1）
当然,对于等比数列而言,a（n+1）^2=a(n)*a(n+2)就不能推出a(n),a(n+1),a(n+2)成等比数列,因为可能都零
楼上理解错误,可能与等比数列弄混了,等差数列的d可以为零的,即可以相同,而等比数列的q是不能为零的