已知sinα+sinβ+sin91°=0,cosα+cosβ+cos91°=0,则cos(α-β)=_.
题目
已知sinα+sinβ+sin91°=0,cosα+cosβ+cos91°=0,则cos(α-β)=______.
答案
由sinα+sinβ+sin91°=0,cosα+cosβ+cos91°=0,
得到sin91°=-(sinα+sinβ)①,cos91°=-(cosα+cosβ)②,
则①
2+②
2得:(sinα+sinβ)
2+(cosα+cosβ)
2=1,即2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1,
即cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=-
.
故答案为:-
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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