∫dx/x(x2+1),
题目
∫dx/x(x2+1),
答案
令x=tant
则dx=sec^2tdt
于是
∫dx/[x(x^2+1)]
=∫sec^2t/[tantsec^2t]dt
=∫dt/tant
=∫(cost/sint)dt
=∫(1/sint)dsint
=ln|sint|+C
三角替换sint=x/√(1+x^2)
所以∫dx/[x(x^2+1)]=ln|x/√(1+x^2)|+C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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